五台二中教育集团韩富华老师名师讲座发言稿

放眼未来，用数学的思维学习

--五台二中教育集团韩富华老师名师讲座发言稿

七年级学生的学习和作业负担相对来说不大，那么数学任课老师在此基础之上就有更多的发挥的空间。如何落实双减政策，让学科育人不再成为一句空话，学科特色在课堂实践中真正落地？如何改变传统习惯上的大量习题练习和习题讲评课状况，真正起到启智增慧的作用，那就要思考七年级数学到底肩负的价值任务什么？韩富华老师从两点教学实践浅谈一些自己想法。

一、解剖“有理数”、“整式”、“方程”，感知一般观念与逻辑特点我认为七年级的整个课程安排体系都在为学生建立研究问题的一般观念，以及感受数学学科的逻辑特点。下面主要从代数角度，介绍研究“数”的一般观念，按照数一一用字母表示数（整式）—一数量之间的等量关系这一脉络具体展开谈谈。

第一章有理数。从一个因生活必须而引入的数，负数说起，小学所接触的正数系扩大，扩大后的数系需要验证相关的运算律、运算法则。在这里建立一般观念一一学习一种新数时，我们需要完成几件事情，背景一定义一表示一性质一运算。这也为之后第六章学习平方根这个新数，以及实数系这个扩大的数系铺垫，学生积累了研究经验之后，就可以类比探究。

第二章整式。从字母表示数出发，使得客观世界中的未知量可以用字母来表示，从数到式，那么式的研究，仍然遵循一般观念，即背景一定义一表示一性质一运算。

第三章一元一次方程。客观世界中的量用数式表示出之后，找出数量之间的等量关系，列成方程；利用运算律和等量公理理解方程，便可求出未知量的值。于是解方程成为古典代数学研究的中心问题。七下第八章二元一次方程组是对一元一次方程的延续。对于二元一次方程安排在平面直角坐标系一章之后，看似没有道理，但其实是为了借助平面直角坐标系这个重要的工具，通过代数语言一一二元一次方程，确切地表达直线这一几何学的基本概念，这也解释了为何在此之前先学习了相交线与平行线的相关知识。

二、善用数学活动，引导自主探究

在学生学习二元一次方程组这一部分时，借助课本的数学活动，通过平面直角坐标系将二元一次方程（数）与直线（形）联系到一起，引导学生思考数形之间的联系，以及这个工具的必要性。我班一名学生，也就这个话题进行了一系列数学探索，经历了观察发现一一猜想一一探索的过程，虽然此时因为学生未学习函数，很难去论证二元一次方程的几何图形就是一条直线，但这也为他之后的学习留下一点悬念，到九年级时数学老师可以留心补上这个“缺憾”。

从学生的数学笔记中，通过解方程组得到两条直线的交点，并发现了方程组的解与两条直线的位置关系的对应联系。弥补了在学习平面几何时描述相交、平行、重合时直观描述的不确切性，这样得出的结论就达到了“入微”状态。在笔记的最后，他写道“在数学学习的道路上，我们不妨多留意表面上看着毫不相干的两种数学对象，通过一定的工具将他们结合，就可以发现新的大陆”。说明学生已经初步感受到数学中的代数几何关系，以及数学万象归一奇妙之处。几何学研究客观世界的空间形式，代数学通过运算来研究客观世界的数量关系。数学包罗万象，海纳百川，最终流向一处。这样的数学思想熏陶和数学素养培养对七年级学生来说是非常必要的，也是我们需要重视和追求的。

观察客观世界的现象，提出要研究的问题，抓住其主要特征、抽象出概念或者建立模型；运用直觉判断、归纳、类比、联想、逻辑推理等进行探索，猜测可能有的规律；然后通过深入分析、逻辑推理和计算进行论证，揭示事物的内在规律，这就是思维方式的全过程。按照“观察一一抽象一一探索一—猜测一一论证”的思维方式，这种思维方式是学好数学的正确途径。